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梁杆组合结构受力如图所示。梁AB为10号工字钢，其抗弯截面系数W=49cm³，圆截面拉杆CD的截面直径d=10mm，梁AB与杆CD的许用应力都为［］=160MPa，外力偶矩M₀=7kN·m，试画AB梁的剪力图和弯矩图，并校核梁AB与杆CD的强度。

如图所示某型号柴油机的挺杆长度l=257mm，圆形横截面的直径d=8mm，钢材的弹性横量E=210GPa，=100，挺杆所受最大压力P=1.76kN，稳定安全系数[n_st]=3.3，试校核挺杆的稳定性。

长为l的矩形截面悬臂梁，在自由端作用一集中力F，已知b＝120mm，h＝180mm、l＝2m，F＝1.6kN，试求B截面上a、b、c各点的正应力。  

正方形截面轴向受压杆如图所示，已知l=1m，a=20mm，材料的弹性模量E=2×10⁵MPa、比例极限σ_p=200MPa，试判别该杆是否为大柔度杆(细长杆)并求其临界力。

图示压杆，该材料的E=200GPa ，200MPa，其横截面为圆形，直径d=30mm，杆的长度l=1m，材料的常数a=304MPa，b=1.12MPa，，试求该压杆的临界应力。  

  图示直径为d的圆截面杆，受到一对偏心距为e的偏心压力F的作用，试求当杆横截面上不存在拉应力时，偏心距e的取值范围。  

阶梯杆如图所示，F=100kN， l=1m，截面面积A₂=2A_l=400mm²，材料的弹性模量E=200GPa。求杆件的总伸长。

  在如图所示结构中，直角弯杆AB与水平杆BD在B处铰接，已知均布载荷的集度q=5kN/m，力偶矩的大小M=30kN·m，各杆尺寸如图所示，单位为m，不计各杆的自重和各接触处摩擦。试求固定端约束A和可动铰支座C处的约束力。

若作用在点A的两个大小不等的力F₁和F₂沿同一直线但方向相反，如附图4.1所示，则其合力可以表示为(    )。

重为P的均质圆柱放在V形槽里，考虑摩擦。当圆柱上作用有一力偶，其矩为M时(见下图)，圆柱处于极限平衡状态。此时接触点A、B处的法向约束力F_NA与F_NB的关系为(    )。