微分方程

请用拉氏变换求解下列微分方程：，其中，

请用拉氏变换求解下列微分方程：，  其中，

如下图所示，已知物体的质量为m，弹簧的刚度系数为k，原长为L₀，静伸长为d_et，如以弹簧原长末端为坐标原点、x轴竖直向下，则重物的运动微分方程为(    )。

下列微分方程中，属于变量可分离的微分方程是（  ）  

微分方程 的特解可设为 (  )．

微分方程 有一个特解是（  ）

微分方程的通解中应含的独立常数个数为(     ).

设函数是微分方程的一个解。若，则函数在点(    ).

关于微分方程的下列结论：①该方程是齐次微分方程              ②该方程是线性微分方程③该方程是常系数微分方程            ④该方程为二阶微分方程其中正确的是(     ).

微分方程 的通解为（   ）