某盐业公司用自动包装机包装食盐，每袋标准重量为200g，按以往经验每袋食盐的重量X服从正态分布N（500，）。为确保产品包装质量，每隔一段时间要检查包装机工作情况。今随机抽取10袋，称得其重量（g）如下：495，506，510，492，498，510，489，502，503，505，问这段时间包装机的工作是否正常？
有两种方法可用于制造某种以抗拉强度为重要特征的产品，根据以往资料得知：第一种方法生产出产品抗拉强度的标准差为8Kg，第二种方法的标准差为10Kg。从两种方法生产的产品中各抽一个随机样本，样本容量分别为=32，=40，测得=50Kg，=44Kg，问这两种方法生产出来的产品的平均抗拉强度是否有显著差别？（=005）
达明公司是一个生产污水处理设备的公司，现准备在今年购置一台新型设备，以增加产量，扩大市场份额。预计购置新设备成本60万元，运输、安装测试等费用共计6万元。新设备寿命为5年，预计残值率为5%，按直线法计提折旧。使用该设备可使公司每年增加销售收入50万元，每年增加营业付现成本30万元。所得税税率为30%。公司的资本成本为10%。要求：计算该设备的净现值，并判断是否购置该设备。年金现值（10%，5）=3.790复利现值（10%，5）=0.621
）。为确保产品包装质量，每隔一段时间要检查包装机工作情况。今随机抽取10袋，称得其重量（g）如下：495，506，510，492，498，510，489，502，503，505，问这段时间包装机的工作是否正常？
=32，
=40，测得
=50Kg，
=44Kg，问这两种方法生产出来的产品的平均抗拉强度是否有显著差别？（=005）