一个汽车轮胎制造商声称，某一等级的轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和正常行驶条件下大于42000千米，对一个有120个轮胎组成的随机样本做了测试，测得平均值和标准差分别为x=41000,S=5000。已知轮胎寿命的公里数近似服从正态分布。试以=005的显著性水平来判断制造商的产品是否符合他声称相同？
有两种方法可用于制造某种以抗拉强度为重要特征的产品，根据以往资料得知：第一种方法生产出产品抗拉强度的标准差为8Kg，第二种方法的标准差为10Kg。从两种方法生产的产品中各抽一个随机样本，样本容量分别为=32，=40，测得=50Kg，=44Kg，问这两种方法生产出来的产品的平均抗拉强度是否有显著差别？（=005）
某盐业公司用自动包装机包装食盐，每袋标准重量为200g，按以往经验每袋食盐的重量X服从正态分布N（500，）。为确保产品包装质量，每隔一段时间要检查包装机工作情况。今随机抽取10袋，称得其重量（g）如下：495，506，510，492，498，510，489，502，503，505，问这段时间包装机的工作是否正常？
是来自总体 
的一个简单随机样本（简称样本），即 
下，为检验钢板是否合格，用 
检验，则拒绝域为（）
表示抽到次品的件数，则 
（） 
=32，
=40，测得
=50Kg，
=44Kg，问这两种方法生产出来的产品的平均抗拉强度是否有显著差别？（=005）
）。为确保产品包装质量，每隔一段时间要检查包装机工作情况。今随机抽取10袋，称得其重量（g）如下：495，506，510，492，498，510，489，502，503，505，问这段时间包装机的工作是否正常？
服从正态分布 
，（单位：mm），其中 
为未知参数，从刚生产出的一大堆钢珠中随机抽出9个，求得样本均值 
，样本方差 
。则 