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图示力F₁、F₂、F₃和F₄分别在坐标轴X上的投影的计算式为（）。

在下图所示机构中，杆O₁A∥O₂B，杆O₂C∥O₃D，且O₁A = 200 mm，O₂C = 400 mm，CM = MD = 300 mm，若杆AO₁以角速度 w=3 rad/s匀速转动，则点D的速度的大小为     cm/s，点M的加速度的大小为     。则横线上正确的是(    )。

如下图所示，直角刚杆AO=2 m，BO=3 m，已知某瞬时点A的速度v_A = 6 m/s，而点B的加速度与BO成a=60°角，则该瞬时刚杆的角度速度w和角加速度a分别为(    )  

图示四个力四边形中，表示力矢R是F₁、F₂和F₃的合力图形是（  ）。

重为P的均质圆柱放在V形槽里，考虑摩擦。当圆柱上作用有一力偶，其矩为M时(见下图)，圆柱处于极限平衡状态。此时接触点A、B处的法向约束力F_NA与F_NB的关系为(    )。

若作用在点A的两个大小不等的力F₁和F₂沿同一直线但方向相反，如附图4.1所示，则其合力可以表示为(    )。

阶梯杆如图所示，F=100kN， l=1m，截面面积A₂=2A_l=400mm²，材料的弹性模量E=200GPa。求杆件的总伸长。

如图示，已知m₁=3kN·m，m₂=2kN·m，m₃=7kN·m，试求出该轴各段的扭矩。

正方形截面轴向受压杆如图所示，已知l=1m，a=20mm，材料的弹性模量E=2×10⁵MPa、比例极限σ_p=200MPa，试判别该杆是否为大柔度杆(细长杆)并求其临界力。

如图所示某型号柴油机的挺杆长度l=257mm，圆形横截面的直径d=8mm，钢材的弹性横量E=210GPa，=100，挺杆所受最大压力P=1.76kN，稳定安全系数[n_st]=3.3，试校核挺杆的稳定性。